가끔 주식시장에 관한 전망 자료를 보다 보면, 주가지수 미래 전망 밴드 자료를 종종 접하게 되실 것입니다. 여러 가지 근거와 함께 미래 예상 상단/하단 주가지수 영역을 제시하는 예도 있습니다만, 어떤 자료에서는 통계적인 분석을 토대로 수학적으로 미래 주가지수 영역을 기계적으로 계산하기도 합니다.
오늘 증시 토크에서는 VaR모형을 변형하여 1년 후 90%의 가능성으로 볼 때 한국 코스피 지수는 어디에 있을지 생각해 보고자 합니다. 그리고 이를 증권사 HTS 차트에 있는 수식 관리자를 이용하여 간단히 구현 해보았습니다.
그런데, 한편 만약 그 외 10% 확률이 벌어진다면 어찌 될까요? 마치 월드컵에서 한국이 10%도 안 되는 가능성으로 16강에 진출했던 것처럼 말입니다.
VaR모형을 활용하여 1년 후 주가지수 영역을 추정해 보다
Var(Value at Risk)라는 리스크 측정 지표가 있습니다. JP모건에서 최초로 개발한 지표로 투자론 교과서에서 만나게 되는 공식이지요. 개념은 특정 기간의 변동성(표준편차)과 신뢰수준(Z값) 그리고 이후 미래 예상 기간의 제곱근을 활용하여 계산됩니다.
공식은 다양한 형태가 있는데, 예상 손익 범위 또는 예상 손익률을 계산하는 방식 등 여러 가지 형태가 있습니다만 중요한 것은 표준편차와 신뢰수준 그리고 미래 예상 기간의 제곱근을 연속으로 곱한 값으로 VaR값을 계산합니다.
VaR(변동 변위 : 지수 또는 금액)
= ±금액(또는 가격) × 표준편차 × 신뢰수준(Z, 90%는 1.28) × √ (기간)
이 공식을 조금 변형하여 주가지수 1년 뒤의 예상 밴드를 구하는 증권사 HTS 수식 관리자에서 간단히 코드를 만들어 보았습니다.
(조건 : 월봉에서 적용, 변수 Period : 60, Z=1.28)
-수식1(상단밴드)-
a=stdev((c/c(1)-1),Period);
b=z*sqrt(12)*a;
shift(c*(1+b),12)
-수식2(하단밴드)-
a=stdev((c/c(1)-1),Period);
b=z*sqrt(12)*a;
shift(c*(1-b),12)
아마도 국내 증권사 절반 정도는 HTS(PC용)에서 위의 수식이 적용될 것입니다. 사용법은 차트에 있는 수식 관리자에서 기술적 지표를 [새로 만들기]에서 입력하여 보시기 바랍니다.
위의 수식에 a값은 기간(Period 60개월) 동안의 표준편차를 구하고 이를 토대로 b에서 VaR값을 구합니다. 그리고 이를 최종적으로 차트에 구현할 때 C(주가, 또는 주가지수 종가)에 대입하여 지표를 12봉 앞으로 투영하여 차트를 완성시킵니다.
말이 길어졌군요. 차트로 바로 보도록 하겠습니다.
위의 차트가 바로 지금까지 설명해 드린 VaR활용 미래 추정 확률 밴드와 코스피 지수를 함께 표시한 것입니다. 표준편차(변동성)를 활용하여 확률 90% 영역 밴드를 그린 것이지요. 그러하기에 변동성이 커지는 시기에는 미래 예상 밴드 폭이 넓어지지만, 변동성이 작아지는 시기에는 밴드 예상 폭이 좁아지게 됩니다.
그리고 차트에서 녹색 원으로 표시한 영역은 확률 90% 영역을 벗어났던 10%의 사례 시기입니다. 마치 이번 월드컵에서 한국 대표팀이 확률 10%도 안 된다고 하던 것을 극복하고 16강에 진출했던 것처럼 말입니다.
1년 후 주가지수 90% 신뢰수준으로 위치할 영역은 그리고 혹시?
그렇다면, 지금까지의 증시 변동성을 토대로 감안할 때 앞으로 1년 뒤 한국 코스피 지수가 90% 확률로 위치할 밴드 영역은 어떻게 될까요?
이게 더 중요한 핵심이겠지요?^^
그 밴드 영역은 1,804p~3,030p입니다.
현재 주가지수 2,400p 부근을 감안하면 대략 ±600p의 영역이 형성되어 있는 것이지요. 이렇게만 보면 의미가 없다고 볼 수도 있습니다. 하지만 해석이 들어가면 상황이 달라집니다.
일단 하단밴드 1,804p입니다. 간혹 증시가 폭락하여, 2020년 3월처럼 주가지수 1,450p까지 무너질지도 모른다며 최악의 시나리오를 염두에 두시는 분들도 계십니다. 그런데 이런 상황은 10% 내의 확률일 것입니다. 그렇게 크지 않은 것이지요.
한편, 여기에 시장 BPS 영역도 생각해 둘 필요가 있습니다. 최근 코스피 PBR이 1배가 되기 위한 시장 BPS는 2,573p입니다. 만약 주식시장이 혹시나 급락한다면 오히려 매우 강한 트램펄린 효과가 발생하면서 주식시장은 강한 반발력을 만들 가능성이 커질 것입니다.
마치, 2020년 3월, 2018년 연말 및 2008년 그러했던 것처럼 말입니다.
반대로 상단 밴드 3,030p 또한 만만치 않은 저항 영역이 될 수도 있겠습니다.
달려가려 하여도 뚫기 어려운 영역일 수 있지요. 2021년 상반기, 2017년 연말~18년 연초에 잠시 뚫고 올라갔지만, 밴드 상단에서 치솟는 것은 어려웠습니다.
그래도 마음은 마치 우리 월드컵 대표팀이 10%도 안 되는 확률로 16강에 진출한 것처럼 한 번 정도는 주가지수가 상단 밴드를 뚫어주었으면 좋겠습니다. 그리고 그 위치에서 새롭게 만들어진 상단 밴드를 따라 급등은 아니더라도 따라가 주기만 하여도 좋으니 말입니다.
오늘 증시 토크의 결론은 없습니다. 그리고 급하게 수식을 만들었기에 통계적, 수학적 오류가 있을 수 있습니다. 다만, 이렇게는 해석 해볼 수 있지 않을까요?
“1년 후 한국 코스피 지수는 신뢰수준 90%로 코스피 1,804~3,030p에 있을 것으로 예상되지만, 시장 PBR 1x 레벨은 2,570p 대에 있기에 더 내려가는 것은 힘겹지 않을까? 바닥은 단단하고 위는 가벼우니 신뢰수준 90%를 깨는 상단 밴드 돌파라는 이변을 만들면 참으로 짜릿할 텐데…. (그랬으면 좋겠구나~~라구요♪)”
2022년 12월 5일 월요일
lovefund이성수 (유니인베스트먼트 대표,CIIA,가치투자 처음공부 저자)
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