내재 변동성 (IV) vs 역사적 변동성 (HV)

얼마 전 필자의 유튜브 옵션정글43화, ‘무엇에 쓰는 물건인고?’편에서 내재 변동성 (implied volatility, IV), IV percentile (IV%, IVP), 그리고 IV rank (IVR)에 대해서 설명했다.
이미 설명했듯이 변동성은 기초자산에 대한 리스크 혹은 불확실성의 척도를 나타낸다.
하지만 변동성은 기초자산의 가격에 대한 등락의 폭, 즉 ‘크기’에 대한 정보일 뿐 가격의 등락과 같은 이동 방향에 대한 정보는 아니다.

사실 ‘변동성’이라는 단어 자체가 가진 어딘가 부정적인 의미 때문에 변동성이 커지는 걸 두려워하거나 부담스러워하는 투자자들이 많다.
하지만, 트레이더들은 변동성이 더 클 때 더 높은 수익을 올릴 수 있고 반대로 기초자산의 변동성이 낮다면 수익을 창출할 잠재력도 낮아진다는 이야기이다.

예를 들어, 오늘 주당 $10에 매수한 어떤 주식이10년이 지나서 겨우 $11이 되었다고 가정해 보자.
이런 경우라면 주식투자로 수익을 올릴 수 있는 확률은 거의 없을 것이고, 오히려 인플레이션이나 기회비용을 따져본다면 오히려 손실이나 다름없다.
반대로 변동성이 매우 높다면 엄청난 수익을 창출할 수 있는 잠재력을 가질 수 있다는 장점은 있지만 거래를 위해서는 높은 비용이 필요할 뿐만 아니라 원하는 방향으로 움직이지 않을 경우에는 막대한 손실의 가능성도 크다는 단점도 감안해야 한다.

변동성은 크게 내재 변동성과 역사적 변동성, 두 가지로 나누어 설명할 수 있다.

내재 변동성은 온라인 상에서 많이 다루고 있는 내용일 뿐 더러 옵션정글43화, ‘무엇에 쓰는 물건인고?’ 이미 살펴본 내용이니 간단히 살펴보고 지나가기로 한다.

내재 변동성(implied volatility, IV)
내재 변동성(implied volatility, 이후 IV)은 예상 변동성 (projected volatility)이라고도 부르는데, 보통 ‘변동성’이라고 부를 때에는 이 내재 변동성을 의미한다.
IV는 기초자산 가격의 미래 예측 지표로 향후 30거래일 혹은 특정기간 동안 주가의 변동성을 추정한 것을 말하는데 계산을 통해서 얻을 수 있다.
한 가지 중요한 점은 비록 변동성이 계산을 통해 얻어지는 수치이지만, 불변의 자연현상처럼 여겨져서는 안 된다는 점을 반드시 기억하자.

일반적으로 수요측과 공급측의 불균형이 심해지면 IV가 상승하게 된다. IV가 상승하면 기초자산의 가격에 큰 폭의 변화가 생길거라고 예상이 되고, 그에 따른 리스크가 높아지면서 잠재수익/손실이 함께 커진다.
반대로 수급이 서로 균형을 이루는 동안에는 변동성이 감소하는 상황이 발생한다.

보통 이런 변화의 요인으로는 실적 발표가 임박했거나 FDA 승인 등의 이벤트 등으로 인한 기대감을 들 수 있다.
예를 들어, 여러 투자은행이 XYZ의 분기 실적 발표 며칠 전에 실적에 대한 긍정적인 예상을 쏟아놓는다면, 실적 발표일까지 기대감에 의해 내재 변동성이 증가하고, 이는 다시 옵션 프리미엄이 상승하는 상황을 연출할 수 있다.
그러나 일단 실적보고 이후 수급의 불균형과 변동성을 유지할 수 있는 후속 이벤트가 없다면 내재 변동성은 다시 감소할 가능성이 높다.

결국 변동성에 대한 기대심리가 옵션 프리미엄에 그대로 반영되기 때문에 ‘변동성이 옵션의 시장 가격에 내재되어 있다’고 하고 ‘내재’ 변동성이라고 부르는 것이다.
옵션 트레이딩에 있어서 변동성에 대한 다음의 특징 세 가지는 꼭 기억하기 바란다.

첫째, 만기일까지 기간이 더 많이 남았고, 현재 주가가 행사가격에 가까운 옵션일 수록 IV 변화에 프리미엄이 더 민감하게 반응한다.
둘째, 변동성의 변화에 따라 만기일이 얼마 남지 않은 옵션이 훨씬 더 크게 변화하는 경향이 있다. 이미 필자의 블로그와 유튜브에서 변동성과 관련있는 옵션 그릭스 (option Greeks)인 베가 (vega)를 통해 이 부분을 설명했으니 참고하기 바란다.
셋째, 아직 만기까지 시간이 꽤 남아있는 옵션이더라도 실적발표일에 가까와지면 IV가 점점 더 증가하는 경우가 많다.

IV가 옵션의 프리미엄에 직접적인 영향을 주는 요인이기 때문에 거래에 앞서서 해당 기초자산 가격이 어느 정도 변할 지 혹은 얼마나 빨리 변할 지에 대한 정보를 미리 얻을 수 있다면 큰 도움이 될 것은 분명하다.
하지만 과거의 변동성 변화가 주가와 옵션 프리미엄에 대해 얼만큼의 영향을 주었는지도 중요한 정보이다. 이런 이유로 옵션 트레이더들은 종종 프리미엄 가격 변동을 예상하기 위해 해당 기초자산의 과거 변동성도 참고한다.

역사적 변동성 (historical volatility, HV)
과거의 특정기간 동안의 변동성을 바로 역사적 변동성 (historical volatility, 이후 HV) 혹은 통계 변동성 (statistical volatility, SV)이라고 부른다.
HV는 IV와 달리 해당 기초자산의 ‘과거’ 트레이딩의 범위를 측정한다. 지난 30거래일 혹은 특정기간 동안의 주가변동 정도의 표준 편차를 계산하여 수치로 나타내기 때문에HV는 중앙값 혹은 이동평균선 등에서 얼마나 멀리 있는가를 측정할 수 있다.
하지만 HV도 IV와 마찬가지로 해당 기간동안 기초자산의 가격이 급변할 경우에는 변동의 방향과 관계없이 HV는 급격히 상승하게 된다.

하지만 기초자산의 가격이 상승하는 상황에서라 해도 그 변화속도가 완만한 상승세를 보인다면 낮은 변동성을 가지게 된다.
기초자산의 꾸준한 가격 상승에도 불구하고 변화의 속도는 일정하고 등락의 폭이 적기 때문이다.
그래서 일반적으로 HV가 높은 종목들은 주가 등락의 폭이 크기 때문에 비교적 높은 위험 허용수준 (risk tolerance)을 갖게 된다.
다시 말해 트레이더들이 해당 기초자산의 가격이 큰 폭으로 오르고 큰 폭으로 하락할 것을 이미 각오하고 있다는 것이다.
그렇기 때문에 어지간한 하락에도 상대적으로 크게 동요하지 않는다는 특징이 있어 손절폭이 다소 커질 수 있고 필요한 마진도 늘어날 수 있다.

예를 들어, 비트코인 (BTC) 트레이더들의 경우에는 HV와 IV 모두 주식종목에 비해 아주 높다는 것은 모두 알고 있다. (그림 비트코인 가격변화 참조)
2021년 4월 13일 $64,899를 기록한 후, 2021년 7월 20일 약 3개월 만에 -54.09%가 하락했고, 1달 반 후인 2021년 9월 6일에는 $52,698.80로 +76.86%가 상승했다.
그리고 2021년 10월 17일에는 다시 전고점과 비슷한 $61,076.75로 회복되었다.
비트코인 트레이더들은 높은 변동성을 갖는다는 것을 이미 인식하고 있어 일반 주식투자에 비해 아주 높은 위험 허용수준 (risk tolerance)을 갖고 있다는 것이다.

쉽게 간과하는 HV의 특징 중에는 HV만으로도 임의의 기간 동안과 장기간에 걸친 변화를 비교할 수 있다는 특징이 있다. (그림 HV10과 HV30의 비교 참조)
예를 들어, 측정일 이전 30일 평균 HV가 58%이고 측정일의 이전 10일 동안의 HV가 20%인 경우 이 기초자산은 정상 변동성보다 더 낮은 변동성으로 거래되고 있다고 볼 수 있다.
HV이 감소하고 있다면 기초자산에 대한 불확실성이 제거되었다는 것을 의미하고 기초자산의 가격은 중앙값으로 수렴하게 될 확률이 커지게 된다. 즉 가격 변동의 폭이 줄어든다는 것이다.
반대로 HV이 증가한다는 이야기는 해당 기초자산의 상황이 바뀔 것이라는 기대감을 반영하게 되고, 높아진 기대감으로 인해서 기초자산의 가격의 변동폭이 커지는 결과를 나타낼 확률이 높아진다.

IV/HV
용도와 적용법이 비슷한 IV와 HV는 옵션 가격이 과대평가되었는지 아니면 과소평가되었는지 판단하기 위해 서로 비교하며 사용할 수도 있다.
HV는 과거의 주가변동 백분률의 연간 표준편차로 표현되는 변동성으로, 실제 과거의 가격 변동을 반영하기 때문에 ‘실현 변동성 (realized volatility)’이라고 부르기도 한다.
그리고 IV는 ‘미래’의 주가 변동성에 대한 시장의 기대를 예측해 보는 것이다.

IV와 HV를 잘 살펴보면 종종 예상 주가 움직임보다 앞서 상승하고 하락하는 경우를 볼 수 있다.
그렇기 때문에 이 차이를 이용하면 현재 옵션 프리미엄의 수준이 높은 지 낮은지를 가늠해 볼 수도 있다.

HV는 해당 기초자산 가격의 과거 움직임을 반영하고 IV는 기초자산의 미래 가격 움직임에 대한 시장의 기대를 나타낸다.
이 두 가지 변동성을 비교해 보면 현재 시장상황을 가늠해 볼 수 있는데, 높은 가격 (overpriced)된 기간 (당연히 옵션 매도가 유리)인지 아니면 보수적인 가격 (conservatively priced)이 적용된 기간 (여기서는 옵션 매수가 유리)인지 살펴볼 수 있어 트레이딩 전략을 세우는 데 큰 도움이 된다.

HV에 대한 IV 변화를 변동성 계수 (volatility coefficient, IV index/HV)라고 부르는데, 앞에서 언급했던 것처럼 보통은 IV가 HV보다 높아 IV/HV는 1보다 높은 것이 일반적이다.
이는 시장이 보통 내재 변동성에 대해 리스크 프리미엄을 현재 가격에 부과하기 때문이다.

이 두 지표의 관계에서 HV 값을 기준선으로 잡고 내재 변동성을 옵션 프리미엄에 대한 상대값으로 판단할 수 있다.
만약 HV와 IV 두 값이 비슷할 경우, 옵션 프리미엄은 일반적으로 과거 기준에 근거해 적정한 가격으로 간주할 수 있다.
예를 들어, IV가 HV보다 특별히 높다면, 시장상황은 시장은 해당 기초자산의 변동성을 더 크게 보고 있다는 것이다.
즉 옵션 프리미엄이 고평가된 것으로 간주되어 옵션 매도자에게 유리하다.
이 경우 증가한 변동성 (IV)가 평균 수준 (HV)으로 회귀하려는 습성에 기인해서 조만간 옵션 프리미엄의 가치가 하락할 가능성을 이용한 매도 포지션을 적용할 수 있다. (그림 IV와 HV의 비교 참조)

반면에 옵션 매수자라면 IV가 HV 수준보다 상당히 낮아서 저평가된 구간을 찾아내는 것이 유리하다.
이런 상황에서는 변동성 수준 (IV)이 기준 평균 (HV)으로 돌아오게 되면 옵션 매수자는 낮은 가격으로 매수한 옵션을 높은 가격으로 매도할 수 있어 수익으로 마칠 확률이 높아지게 된다.
단, 변동성 분석은 미래의 가격 움직임을 보장하지 않는다는 점을 반드시 기억하자.

도움이 되셨기를 바라며 늘 과격한 수익 내시기 바란다.
이 포스팅은 특정 종목의 매수/매도 추천의 글이 아님을 밝힌다.